Glasgefäß Polynomfunktionen

Question

Ich komm hier nicht auf die Formel.

Wie muss ich V = r^2 * Pi * h umformen? Also, wie funktioniert hier die Äquivalenzumformung?

Comments

Der Radius ändert sich doch nicht wenn sich nur die Höhe des Glases ändert oder?

Ist das eine Trickfrage?

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Da das Volumen offensichtlich gleich bleiben soll brauchst du bei einer kleineren Höhe einen größeren Radius.

Answer 1

V = 0.25 l = 250 ml = 250 cm³

V = pi * r^2 * h

r^2 = V /(pi * h)

r = √(V /(pi * h))

Die Funktion lautet

r(h) = √(250 /(pi * h)) mit h und r(h) in cm

Skizze (Schaffst du Wertetabelle allein zu machen?)

~plot~sqrt(250 /(pi * x));[[0|10|0|10]]~plot~

Comments

stimmt das so??

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Die horizantale Achse sollte h und die vertikale r sein.

Ich kann nicht nachvollziehen warum deine Wertetabelle so falsch ist

[h, r(h);
1, 8.920620580;
2, 6.307831305;
3, 5.150322693;
4, 4.460310290;
5, 3.989422804;
6, 3.641828101;
7, 3.371677656;
8, 3.153915652;
9, 2.973540193;
10, 2.820947917]

So sollte sie stimmen. Wie berechnest du das mit dem TR?

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Ich habe meinen Fehler entdeckt! Die Klammern sind ein Hund!! Ich habe zu wenig Klammern eingegeben im TR!!

Mit der Eingabe stimmts: √((250) / (π * x)) =

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Die horizantale Achse sollte h und die vertikale r sein.

warum muss das so sein?

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Die (unabhängigen) Werte die du einsetzt stehen auf der x-Achse.

Die (abhängigen) Werte die du bei einer Funktion heraus bekommst stehen auf der y-Achse.

Die x-Achse ist hier also die h-Achse weil du Werte von h einsetzt

Die y-Achse ist also die r-Achse weil du Werte für den Radius heraus bekommst.

Ausnahmen von dieser Situation bestätigen die Regel :)