Logarithmus. 20 Hasen. Wachstum um 20 % per Monat. Nach wieviel Monaten sind es 100?

Question

In einem Stall sind 20 Hasen, und diese vermehren sich monatlich um 20 % , nach wievielen Monate sind es

100.

100 = 20 * 1,2^x

x sind die monate

Wie löst man das hoch x auf?

Alex

Comments

Bevor sie sich vermehren dürfen, müssen die Hasen auf die Hasenschule. Dort lernen sie Rechtschreibung.

An der Hasenschule wird auch Mathematik unterrichtet. Die Hasen lernen dabei, dass der Logarithmus zur Basis 1,2 von 5 ausgerechnet wird als ln 5 / ln 1,2

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Das ist mir schon klar, nur das ergebnis ist 8 Monate.
und bei 5 / 1,2 Kommt  bei mir 4,166 heraus.

gruss Alex

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Du sollst nicht 5 / 1,2 ausrechnen, sondern ln 5 / ln 1,2 sprach der Hasenlehrer, und wackelte mit den Ohren.

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jut aber wie rechne ich 5 in 1,2?!

taschenrechnertaste log geht irgendwie nicht.

gruss Alex

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Nochmal die rechnung:

20 starttruppe der Hasen die übrigens keine Nager sind.
20% Wachstum jeden Monat dazu.
100 endzahl der Hasen
Wieviele Monaten dauert es bis es 100 Hasen sind?

Gruss Alex

Answer 1

1,2^x =5

x=ln5/ln1,2 = ...

Answer 2

deine Formel ist schon mal richtig für den Anfang ;).

100=20*1.2^x  durch 20 teilen

5=1.2^x   ln() auf beiden Seiten anwenden

ln(5)=ln(1.2^x)   Potenz im Logarithmus kann als Faktor rausgezogen werden

ln(5)=x*ln(1.2)

x=ln(5)/ln(1.2)≈8.827

Comments

Alles klar Danke,

habe dier Logtasten in der falchen Reihenfolge eingegeben.
Jetzt geht's.

gruss Alex