Mittelwert und Gleichrichtewert von periodischem Strom berechnen.

Question

Hallo

ich habe folgende Aufgabe

es soll bei a) die Antwort 1/4 (a-b) sein !

ich habe berechnet hab aber a/2  also falsch <!

kann jemand mir helfen ??

Answer 1

Aufgabe a):

$$ U'=\frac { 1 }{ T }*\int_{0}^{T} U(t)dt=\frac { 1 }{ T }*(\int_{0}^{T} \frac { 2a t}{ T }dt+\int_{T/2}^{T} -2b+\frac {bt  }{ T }dt)= \frac { 1 }{ T }*(a*T/4+(-2bT+bT+bT-bT/4))=\frac { 1 }{ T }*(aT/4-bT/4)=\frac { a-b }{ 4 }$$

Comments

Ich denke, du meinst den Mittelwert \(\overline{i}\), nicht \(\overline{U}\) [U'] 

Answer 2

Nun hast du vor dem Integral noch einen Faktor 1/T . Zudem ist die 2. Fläche neg. zu zählen.

Daher: m = 1/T ( ((T/2)*a)/2 - ((T/2)*b)/2)

 = 1/T ( (Ta)/4 - ((Tb)/4 ) 

= (Ta - Tb)/(4T)

=(T(a-b))/(4T)

= (a-b)/4