Potenzgesetze A) [(ab)^ (-1)] ^{-31} und Schnittpunkt von g(x) = 1/2x + 3 mit p(x) = -1/2x² + 5/2x +9 berechnen

Question

Aufgabe 1 ist : Vereinfachen sie die folgenden Terme so weit wie möglich und schreiben sie insbesondere Wurzeln als Potentenzen

A) [(ab) hoch -1] hoch minus 31

b) (wurzel a + a hoch -6) * ( wurzel a - a hoch -7)

c) a*a hoch n + 4*a hoch n+3

d) a hoch 2 b hoch -3 a hoch 5 bruchstrich a hoch -3 b hoch -2  ba hoch 2 b hoch 3

e) auf der wurzel -2 unter der wurzel wieder eine wurzel 5 (-a)² bruchstrich wurzel a

Aufgabe 3

Wir untersuchen die Gerade g mit g(X) = 1/2x + 3 und die Parabel mit p(X) = -1/2x² + 5/2x +9

berechnen sie schnuttpunkte von g und p

Aufgabe 4
bestimmen sie eine gleichung derjenigen parabel, deren graph die x-achse an der stelle x=6 schneidet, die y-achse beim wert y=-24 und die durch den Punkt P (3 und 6) verläuft

Answer 1

Hi!

a) Wir wenden das Potenzgesetz (x^a)^b = x^{a*b} an:

    ((a*b)^{-1})^{-31} = (a*b)^{-1*-31} = (a*b)^31

b) Ich werde statt Wurzel(a) einfach nur W(a) schreiben. Es ist W(a)*W(a) = a und W(a)=a^{1/2} und a^x * a^y=a^{x+y}:

    (W(a)+a^{-6})*(W(a)-a^{-7}) = (Ausmultiplikation)  W(a) * W(a) - W(a) * a^{-7}+a^{-6}*W(a) - a^{-6}*a^{-7} =

    a - a^{1/2} * a^{-7} + a^{-6} * a^{1/2} - a^{-6+-7} = a - a^{1/2+-6} + a^{-6+1/2} - a^{-13} =

     a - a^{-13} (Denn der 2. und der 3. Summand heben sich ja auf, wenn dir das unklar ist, sag bescheid)

d) Versuch mal selber.

e) Hier auch selber.

3) Dafür musst du sie gleich setzen:

    1/2 * x + 3 = - 1/2 x^2 + 5/2 *x +9 | -1/2*x

    3 = -1/2 x^2 + 2 (=4/2) x + 9

     und nun, wende die PQ-Formel an, und gelöst!


Gruß...

Comments

Nicht böse sein (  ), dass ich nicht alles gelöst habe, aber es ist ja viel effektiver wenn du auch etwas löst...

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erstmal danke, ich glaube bei aufgabe 3 muss man noch die 3 auf die rechte seite bringen
Zu aufgabe 1 komme ich mit d und e nicht vorran, c habe ich gelöst und aufgabe 4 habe ich auch nicht

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Jaja, bei 3) muss man die 3 noch rüberholen...

Ich werde heute Abend noch was zu d) und e) schreiben, ich muss bald in die Schule und komme erst gegen 5 wieder, von daher...


gruß...

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Ach, hier kann man die Aufgabe nicht ganz erkennen, also was ist jetzt Exponent, was Basis...

Answer 2

c)

a*a hoch n + 4*a hoch n+3

Schechte Klammerung. Soll es wie folgt lauten:

a·a^n + 4·a^{n + 3}
a^{n + 1} + 4·a^2·a^{n + 1}
a^{n + 1}·(1 + 4·a^2)

d)

a^2·b^{-3}·a^5 / (a^{-3}·b^{-2}·b·a^2·b^3)
a^7·b^{-3} / (a^{-1}·b^{2})
a^8 / b^5

e)

Bitte nutze für e) mal den Formeleditor oder ein Foto um klar zu machen worum es geht.