Hi!
a) Wir wenden das Potenzgesetz (x^a)^b = x^{a*b} an:
((a*b)^{-1})^{-31} = (a*b)^{-1*-31} = (a*b)^31
b) Ich werde statt Wurzel(a) einfach nur W(a) schreiben. Es ist W(a)*W(a) = a und W(a)=a^{1/2} und a^x * a^y=a^{x+y}:
(W(a)+a^{-6})*(W(a)-a^{-7}) = (Ausmultiplikation) W(a) * W(a) - W(a) * a^{-7}+a^{-6}*W(a) - a^{-6}*a^{-7} =
a - a^{1/2} * a^{-7} + a^{-6} * a^{1/2} - a^{-6+-7} = a - a^{1/2+-6} + a^{-6+1/2} - a^{-13} =
a - a^{-13} (Denn der 2. und der 3. Summand heben sich ja auf, wenn dir das unklar ist, sag bescheid)
d) Versuch mal selber.
e) Hier auch selber.
3) Dafür musst du sie gleich setzen:
1/2 * x + 3 = - 1/2 x^2 + 5/2 *x +9 | -1/2*x
3 = -1/2 x^2 + 2 (=4/2) x + 9
und nun, wende die PQ-Formel an, und gelöst!
Gruß...