minimierungsproblem/Optimierung

Question

Es soll eine optimale Box hergestellt werden. Also mit wenig Material.
Wie kriege ich die Minimalgröße mit der Funktion 2x^2+(4000/X) raus?Geht das mit der Ableitung?

Answer 1

f ( x ) = 2x²+(4000/X)
f ´( x ) = 2 * x - 4000 / x^2

2 * x - 4000 / x^2 = 0  | * x^2
4 * x^3 - 4000 = 0
x^3 = 1000
x = 10

~plot~ 2*x^{2}+4000/x;[[0|20|0|1000]] ~plot~

Comments

ist die Ableitung von 4000/x nicht 4000x^-1 ?

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Nein.

4000 / x = 4000 * x^{-1}

[ 4000 * x^{-1} ] ´ = 4000 * (-1 ) * x^{-1-1}
- 4000 * x^{-2} oder - 4000 / x^2