minimierungsproblem/Optimierung

Question

Es soll eine optimale Box hergestellt werden. Also mit wenig Material.
Wie kriege ich die Minimalgröße mit der Funktion 2x^2+(4000/X) raus?Geht das mit der Ableitung?

Answer 1

f ( x ) = 2x²+(4000/X)
f ´( x ) = 2 * x - 4000 / x^2

2 * x - 4000 / x² = 0  | * x²
4 * x³ - 4000 = 0
x³ = 1000
x = 10

Plotlux öffnen

f₁(x) = 2·x²+4000/xZoom: x(0…20) y(0…1000)

Comments

ist die Ableitung von 4000/x nicht 4000x^-1 ?

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Nein.

4000 / x = 4000 * x^-1

[ 4000 * x^-1 ] ´ = 4000 * (-1 ) * x^-1-1
- 4000 * x^-2 oder - 4000 / x²