Funktionsgleichung ausrechnen. Gerade parallel und andere senkrecht auf y=2x-4 .

Question

Zur Funktion y= 2x-4 soll eine Funktion gezeichnet werden 

A) die parallel verläuft 

B) die senkrecht verläuft

Bestimme jeweils die Funktionsgleichung

Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen :)

Comments

Lies dazu mal den Wissensblock hier: https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionen

Zeichnen kannst du bestimmt selbst.

Wenn du nun die Koordinaten von 2 Punkten exakt ablesen kannst, nimmst du z.B. folgendes Verfahren:

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=9iJaBQWUlPM

Du kannst aber in deinem Fall natürlich abkürzen, da du die Steigungen der Geraden schon kennst. Ein Punkt, den du exakt ablesen kannst genügt in deinem Fall um die gesuchte Geradengleichung zu bestimmen. 

Answer 1

parallel: y = 2x + c

senkrecht: y = -1/2 * x + d

Comments

Danke. Wie kriege ich das rechnerisch hin?

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Die allgemeine Funktionsgleichung einer linearen Funktion lautet

y = m * x + b

Dabei ist m die Steigung und b der Y-Achsenabschnitt

Es sind alle linearen Funktionen parallel, die die gleiche Steigung und einen unterschiedlichen y-Achsenabschnitt haben. also

y = m * x + c mit c ≠ b

Es sind alle linearen Funktionen senkrecht, die als Steigung den negativen Kehrwert der Steigung von m haben.

y = -1/m * x + d

Probier es mal aus an verschiedenen Funktionen und zeichne sie.

Answer 2

y= 2 * x-4   ( blau )

a.) Irgendeine Gerade dazu mit der gleichen Steigung
aber anderem y-Achsenabschnitt
2*x - 5 ( rot )
b.) Senkrechte dazu / orthogonal
m1 * m2 = -1
2 * m2 = -1
m2 = - 1/2
irgendeine Gerade dazu
y = -1/2 + 3 ( grün )

Bedingt durch das Bildschirmformat und Skalierung wird der
rechte Winkel bei b.) vielleicht nicht korrekt dargestellt.
Im Zweifel eine eigene Skizze anfertigen.

~plot~ 2 * x - 4 ; 2 * x -5 ; -1/2 * x + 2 ~plot~