Effektivzinsberechnung bei mehrjähriger LZ mit Zinssatzänderung (jährlich, monatlich)

Question

ich habe eine Frage zu Effektivzinssatz

LZ = 8 Jahre 

Die ersten beiden Jahre ist der Zins: 2 % 

Die nächsten drei: 3 %

Wiederum die nächsten drei Jahre: 4 %

Nun soll ich den Effektivzins berechnen, wenn die Zinsauszahlung jährlich, vierteljährlich und monatlich erfolgt. 

Mein mittlerer Zinssatz liegt bei 3,12

Ich hätte nun bei bspw. monatlich gerechnet:

(3,12/12) = 0,2666  (monatlicher Zinssatz)

dann 0,2666/ 100 = i= 0,002666 = q = 1,00267^12 - 1 = 0,0325 = 3,25 % 

Ist das so richtig?  Bzw. wie wäre es denn richtig :)

Comments

ich habe eine Frage zu Effektivzinssatz

LZ = 8 Jahre 

Die ersten beiden Jahre ist der Zins: 2 % 

Die nächsten drei: 3 %

Wiederum die nächsten drei Jahre: 4 %

Nun soll ich den Effektivzins berechnen, wenn die Zinsauszahlung jährlich, vierteljährlich und monatlich erfolgt. 

Mein mittlerer Zinssatz liegt bei 3,12

Ich hätte nun bei bspw. monatlich gerechnet:

(3,12/12) = 0,2666  (monatlicher Zinssatz)

dann 0,2666/ 100 = i= 0,002666 = q = 1,00267^12 - 1 = 0,0325 = 3,25 % 

Ist das so richtig?  Bzw. wie wäre es denn richtig :)

Answer 1

als durchschnittlichen Zinssatz erhalte ich:

i =  \(\sqrt[8]{1,02^2·1,03^3 ·1,04^3}\) - 1 = 0,0312 = 3,12 %    (also richtig)

Da außer Zinsen keine Kreditkosten anfallen, ist das auch der Effektivzinssatz bei jährlicher Verzinsung.

Bei unterjähriger Verzinsung zum Relativzinssatz beträgt der Effektivzinssatz bei m Zinsperioden pro Jahr

i_eff  =  ( 1 + i_nom / m )^m - 1

bei monatlicher Verzinsung also:  ( 1 + 0,0312 / 12 )¹² - 1  =  0,03165 = 3,165 %

vierteljährlich:  ( 1+ 0,0312 / 4 )⁴ - 1 = 0,0316 = 3,157 % 

Gruß Wolfgang