probleme, heute eine Klausur
Wie wird so eine Funktion abgeleitet wenn es in klammern mit einem exponent steht ?
f(x)= 35•(1-e0,02x)2
bitte schreibt die 'Antworten mit einer Erklärung.
Ich würde die binomische Formel auflösen, dann allesamt mit 35 multiplizieren und dann die summanden einzelnen ableiten.
Ergibt also
35*(1-2*e^{0,02x}+e^{0,04x})
35 - 70e^{0,02x}+35e^{0,04x}
Dann ist die Ableitung
-1,4*e^{0,02x}+1,4*e^{0,04x}
@koffi: Ungeschickt hoch drei ....Kettenregel nutzen ist besser, einfacher und eleganter ....
Was würdest Du dann bei ( ....)^5 machen ?
Auch alles ausmultiplizieren ?
Hmm sehe ich anders. Natürlich würde ich bei ( )^5 nicht ausmultiplizieren. Aber ich sehe Kettenregel sowie produkt- und quotientenregel als Fehlerquellen an die ich nur benutze wenn es nicht anders geht.
Mein wahlspruch: keep it simple!
Ist vielleicht manchmal nicht so elegant aber vielleicht öfter richtig.
[ f(x)= 35•(1-e0,02x)2 ´] ´
Ableitung allgemein für( e^term ) ´ = e^term * ( term ´ )
[ e^{0.02*x} ] ´= e^{0.02*x} * ( 0.02*x) ´ = e^{0.02*x} * 0.02
Ansonsten wird auch die Konstantenregel und die Kettenregel verwendet.35 * 2 * ( 1 - e^{0.02*x} ) * ( - e^{0.02*x} * 0.02 )
- 1.4 * e^{0.02*x} * ( 1 - e^{0.02*x} )
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