Bestimmen uneigentlichen Integrale, ob sie konvergieren.

Question

Ich weiß nicht wie man sowas rangeht

Answer 1

Hallo

Aufgabe a findest Du hier:

https://www.mathelounge.de/280839/untersuchen-nachstehenden-uneigentlichen-integrale-existieren

Answer 2

$$ \int_{-\infty}^{0}xe^{2 - |x|}dx = \int_{-\infty}^{0}xe^{x + 2}dx = \int_{-\infty}^{0}xe^{x}e^2dx = e^2\int_{-\infty}^{0}xe^{x}dx $$
unter der Annahme, dass x kleiner gleich 0 ist (Integral geht ja von -infty bis 0).

Dann einfach auflösen mithilfe von
$$ \int_{a}^{b}f(x)g'(x)dx = f(b)g(b) - f(a)g(a) \int_{a}^{b}f'(x)g(x)dx. $$

Herauskommen sollte $$ -e^2. $$

Comments

kannst du auch den zweiten Teil der Lösung beschreiben ( also nach ∫baf(x)g′(x)dx=f(b)g(b)−f(a)g(a)∫baf′(x)g(x)dx.   ) ? Ich bekomme

e^2 * ( + infinity*e^-infinity * (e^0 - e^-infinity) )