Verkettung von Funktionen. Die Funktionen g und k nennen.

Question

Grüße!
Hier die Aufgabe:
"Gegeben ist die Funktion f(x) = (x^2-4)^3
a) Nennen Sie die Funktionen g und k, deren Verkettung die Funktion f ergibt.b) An welchen Stellen muss man die Ableitung von g und k ermitteln, um f'(3) zu ermittelnDieses Thema ist bei mir vor einigen Jahren noch leicht gefallen, jedoch fällt es mir schwer mich wieder dort einzugliedern.Ich freue mich über jede Antwort! ^^MFG,Hermann_2102

Comments

EDIT: Habe 2 Zahlen in den Exponenten verschoben. Daher nun: f(x) = (x^2-4)^3 

Sieht das so aus, wie du wolltest? 

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Ja das stimmt so, mir ist gar nicht aufgefallen dass mein Text so über den Haufen geworfen wurde ^^. Ich schätze die Fragestellung an sich ist noch erkennbar.

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Ja der Editor macht gelegentlich etwas zu viel. Schaue immer, was du gerade hochgeladen hast und editiere, solange du noch Zeit hast.

Durch Klick auf das weisse Viereck kommst du zum HTML - Code.

Hier kannst du eingreifen, falls du dich auskennst. Ansonsten einfach in einem Kommentar erklären, was du gemeint hattest. 

Answer 1

a) 

f(x) = (x²-4)³

u =g(x) = x^2 - 4

k(u) = u^3 

Dann gilt f(x) = k(g(x)) 

b) An welchen Stellen muss man die Ableitung von g und k ermitteln, um f'(3) zu ermitteln?

g an der Stelle x=3 

und k an der Stelle u = x^2 - 4 = 9-4 = 5.

Bitte selber nachrechnen und gegebenenfalls korrigieren.