Stationäre Verteilung Matrix

Question

Ich habe eine Matrix A, von der ich den Fixvektor herausfinden muss. Es ist keine stochastische

matrix, weshalb die Gleichung  x1+x2+x3=1 nicht funktioniert.

Hier die Matrix:

0      0       5/9

0,6   0      0

0      0,6    0,8

Wie soll ich nun vorgehen?

Answer 1

Für den Fixvektor gilt

M * v = v

M * v = E * v

M * v - E * v = 0

(M - E) * v = 0

[0 - 1, 0, 5/9; 0.6, 0 - 1, 0; 0, 0.6, 0.8 - 1]·[x; y; z] = [0; 0; 0] 

Ich komme hier auf die Lösung: x = 5/9·z ∧ y = z/3

Mit z = 9 ergibt sich also X = [5, 3, 9]