Funktion dritten Grades Bedingungen

Question

Bestimmen Sie den Term einer ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph bei -2 die x-Achse schneidet und bei 0 eine Wendestelle hat. Die Wendetangente dort ist der Graph der Funktion h(x)=1/3x+2.

Ich weiß nicht wie man auf die Bedingungen  kommt . Bitte euch um Hilfe . Danke schön ! ^^

Comments

( -2 | 0 )
f ´´ ( 0) = 0
f ´( 0 ) = 1 / 3

h ( 0 ) = 2
also auch
f ( 0 ) = 2

f ( x ) = a * x^3 + b * x^2 + c * x + d
f ( 0 ) = 2 => d = 2

f ( x ) = a * x^3 + b * x^2 + c * x + 2
f ( -2 ) = 0
f ´´ ( 0 ) = 0
f ´( 0 ) = 1 / 3

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Zur Kontrolle
f(x) = 1/6·x^3 + 1/3·x + 2

Answer 1

f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d

h(x) = 1/3·x + 2

Bedingungen

f(-2) = 0

f''(0) = 0

f(0) = h(0)

f'(0) = h'(0)

Gleichungen

- 8·a + 4·b - 2·c + d = 0

2·b = 0

d = 2

c = 1/3

Kontroll-Lösung

a = 1/6 ∧ b = 0 ∧ c = 1/3 ∧ d = 2

f(x) = 1/6·x^3 + 1/3·x + 2