(a) sei k∈Nk\in \mathbb{N}k∈N und setzte AkA_kAk={x∈Rn,x1k+........+xnk=1x\in\mathbb{R}^n, x_1^k+........+x_n^k=1x∈Rn,x1k+........+xnk=1}
Für genau welche k ist Ak⊂Rn A_k \subset \mathbb{R}^nAk⊂Rn kompakt?
(b) Seien K⊂RK\subset\mathbb{R}K⊂R und L⊂RnL\subset \mathbb{R}^nL⊂Rn zwei kompakte Mengen. Zeige
K⋅L=K\cdot L=K⋅L={λ⋅x : λ∈K,x∈L\lambda\cdot x:\lambda\in K,x\in Lλ⋅x : λ∈K,x∈L}⊂Rn\subset\mathbb{R}^n⊂Rn ist ebenfalls kompakt
Ist Ak A_k Ak für alle geraden k k k kompakt?
Das weiss ich ja nicht.
Ein anderes Problem?
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