Standardmetrik, Strecke Kompakt

Question

hallo

warum ist eine Strecke \( S=\{x+t \cdot(y-x) \mid 0 \leqslant t \leqslant 1\} \) von \( x \) nach \( y \) kompakt in \( \mathbb{R}^{3} \) mit der Standardmetrik?

Comments

Hallo,

wenn Du eine nützliche Antwort haben willst, solltest Du uns informieren

- wie Ihr Kompaktheit definiert habt (mit Folgen oder mit offenen Überdckungen=

- ob Ihr ein Kriterium für Kompaktheit im \(\mathbb{R}^n\) hergeleitet habt.

Gruß

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Vielen Dank!

Answer 1

Eine Strecke ist kompakt, weil sie abgeschlossen und beschränkt ist.

Comments

Okay verstehe, danke!