Effektivwert berechnen. Bild mit Zacken.

Question

ich habe ein Fehler gemacht bei teil b) ich weiß aber nicht wo den liegt !

es soll bei den Wert a/wurzel von 6 gekriegt werden

ich habe aber ein anders Wert gakriegt(siehe Bild 2 )

Comments

b) ??

Was willst du denn jetzt eigentlich wissen (Mittel-, Gleichricht- oder Effektivwert?

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Warum geht die Wurzel bei U_(eff) eigentlich auch über 1/(t2 - t1) ?

Ich weiss aber auch nicht, was b) sein soll?

Es ist auch möglich, dass du Fehler angerechnet bekommst, wenn deine Ergebnisse nicht offensichtlich den Fragen zugeordnet werden können. Da musst du genauer dokumentieren.

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Den "Zacken" sagt man

Dreieckschwingung

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Warum geht die Wurzel bei U_eff eigentlich auch über 1/(t2 - t1) ?

Weil u(t)² über die Zeit integriert wird. Würde die Wurzel nicht über 1/(t₂ - t₁) gehen, hätte U_eff im Gegensatz zu u(t) nicht die Dimension Volt.

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Hi

ich bin auf den richtigen Effektivwert leider nicht gekommen !

Aufgabe

das ist meine Lösung

es soll a/4 rauskommen und nicht wie bei mir

also wo liegt mein Fehler ?

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Ich sehe nur Dreiecke mit der Grundseite T/4 und der Höhe a, also mit der Fläche Ta/8. Wenn man die Anzahl dieser Dreiecke kennt, kennt man auch ihre Gesamtfläche.

Answer 1

Zum Gleichrichtwert:

Du hast t₂ und u(t) falsch angesetzt. Indem bei dir im vorletzten Term aus 2a plötzlich 4a wurde, hast du dich zum richtigen Ergebnis gemogelt.

$$\overline { \left| u \right| } =\frac { 2 }{ T } \int _{ 0 }^{ \frac { T }{ 2 } }{ \left| u\left( t \right) \right| } dt=\frac { 2 }{ T } \int _{ 0 }^{ \frac { T }{ 4 } }{ u\left( t \right) } dt=\frac { 4 }{ T } \int _{ 0 }^{ \frac { T }{ 8 } }{ u\left( t \right) } dt$$

$$0\le t\le \frac { T }{ 8 } :\quad u\left( t \right) =\frac { 8a }{ T } t$$

$$\overline { \left| u \right| } =\frac { 4 }{ T } \int _{ 0 }^{ \frac { T }{ 8 } }{ \frac { 8a }{ T } t } dt=\frac { 16a }{ { T }^{ 2 } } { \left[ { t }^{ 2 } \right] }_{ 0 }^{ \frac { T }{ 8 } }$$

$$\overline { \left| u \right| } =\frac { 16a }{ { T }^{ 2 } } \frac { { T }^{ 2 } }{ 64 } =\frac { a }{ 4 }$$

Zum Effektivwert:

Du hast wieder t₂ und u(t) falsch angesetzt.

$${ U }_{ eff }=\sqrt { \frac { 2 }{ T } \int _{ 0 }^{ \frac { T }{ 2 } }{ { u\left( t \right) }^{ 2 } } dt } =\sqrt { \frac { 2 }{ T } \int _{ 0 }^{ \frac { T }{ 4 } }{ { u\left( t \right) }^{ 2 } } dt } =\sqrt { \frac { 4 }{ T } \int _{ 0 }^{ \frac { T }{ 8 } }{ { u\left( t \right) }^{ 2 } } dt }$$

$$0\le t\le \frac { T }{ 8 } :\quad u\left( t \right) =\frac { 8a }{ T } t$$

$${ U }_{ eff }=\sqrt { \frac { 4 }{ T } \int _{ 0 }^{ \frac { T }{ 8 } }{ \frac { 64{ a }^{ 2 } }{ { T }^{ 2 } } { t }^{ 2 } } dt } =\sqrt { \frac { 256{ a }^{ 2 } }{ 3{ T }^{ 3 } } { \left[ { t }^{ 3 } \right] }_{ 0 }^{ \frac { T }{ 8 } } }$$

$${ U }_{ eff }=\sqrt { \frac { 256{ a }^{ 2 } }{ 3{ T }^{ 3 } } \frac { { T }^{ 3 } }{ 512 } } =\sqrt { \frac { { a }^{ 2 } }{ 6 } } =\frac { a }{ \sqrt { 6 } }$$

Answer 2

Schau mal unter

https://www.mathelounge.de/339008/effektivwert-berechnen-bild-mit-za…