Bruch potenz aufgabe

Question

Verwandle und vereinfache soweit wie möglich:

Comments

Hey!

Was ist im Nenner der letzte Faktor?

Kann ihn nicht entziffern ;)

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Das kann sogar der Google-Rechner...

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Mein OCR System tippt mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 89% auf eine 9.

Answer 1

Hey!

Hier die Lösung. Hoffe du verstehst es

Comments

Wieso gibt es im zähler jetzt 2x die3?

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Ich habe die 15² , die vorher im Zähler war in 3² * 5² zerlegt. Das nennt sich Primfaktorzerlegung (auf dem TR die taste Fact)

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Wir haben keine TR in der mathearbeit wie könnte man es ohne tr raus bekommen?

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Achso dann versuchst du die zahl (hier die 15) einfach als Produkt der kleinstmöglichen Primzahlen darzustellen.

Bei der 15 sind die ja 3*5  oder bei der 27 sind es 3*3*3. Beachte dabei aber, dass die Potenz der großen, zerlegten zahl auf die Primzahlen übertragen wird. 

Beispiel :

27⁴= (3*3*3)⁴ = (3³)⁴ = 3^3*4 = 3¹² 

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Wieso ist den 3²*5² nicht einfach nur 3*5?

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Du musst ja irgendwie die 15² mit kleinstmöglichen Faktoren darstellen.

3*5 =15

Gesucht ist aber 15² , also

(3*5)²=15²=3² * 5² 

Answer 2

(8^3·27^4·15^2) / (25^3·4^4·9^5)

= (2^9·3^12·3^2·5^2) / (5^6·2^8·3^10)

= (2^9·3^14·5^2) / (5^6·2^8·3^10)

= (2·3^4) / (5^4)