Im Quadrat sind alle Seiten gleich, also hast du a = b = 12cm
Die Fläche eines Quadrats berechnet sich durch A = a² = (12cm)² = 144 cm²
Die Diagonale kann man mit dem Satz des Pythagoraus errechnen. Er sagt aus, dass in einem Dreick mit rechtem Winkel die längste Seite c sich durch c² = a² + b² berechnen lässt, für c muss man die Wurzel auf beiden Seiten ziehen. In einem Quadrat ist deine Diagonale im Grunde auch nur die Seite c eines Dreiecks.
$$c=\sqrt { 12²cm²\quad +\quad 12²cm² } =\sqrt { 2*12²cm² } =\sqrt { 2 } *\sqrt { 12²cm² } =\sqrt { 2 } *12cm\quad \approx \quad 1,41*12cm\quad =\quad 16,92cm$$
schau es dir mal in Ruhe an. Wenn du dir Wuzel auf einem Produkt ziehst, kannst du auch die Wurzel aus den Faktoren ziehen und √x² heben sich auf und es bleibt x.
