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Bild Mathematik Kann mir jemand bitte dieses Blatt lösen?

Rechenwege zu den AUfgaben erwünscht, da ich keine Ahnung habe ...

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c.)
Polstellen oder Definitionslücken sind nucht gegeben.

Verhalten an den Rändern / im Unendlichen

lim x −> -∞ [ - e2x + 5 ] = [ 0 + 5 ] = 5
lim x −> +∞ [ - e2x + 5 ] = [ ∞ + 5 ] = - ∞

Schau dir die
- e-Funktion  ( blau )
- die minus e-Funktion ( rot )

wohin diese gehen.

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f1(x) = e2·xf2(x) = -e2·x


1 Antwort

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f(x) = - e2x + 5

a)

f(0) = 4

f(x) = 0 --> x = LN(5)/2

b)

f''(x) = - 4·e2·x = 0 --> Keine Nullstelle, weil kein Faktor Null werden kann.

c)

a(x) = 5

d)

W = ]-∞ ; 5[

e)

t(x) = f'(0) * (x - 0) + f(0) = 4 - 2·x

n(x) = - 1/f'(0) * (x - 0) + f(0) = x/2 + 4

f)

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f1(x) = -e2x+5f2(x) = 5Zoom: x(-2…2) y(-10…10)


Avatar von 491 k 🚀
VIelen Dank für die schnelle Antwort!

Jedoch verstehe ich ab der Aufgabe c nicht, wie SIe auf die Lösungen gekommen sind. Wie gesagt, ich bin keineswegs fit bei desen Rechnungen...

Kennst du das asymptotische Verhalten von ex ???

lim (x --> - ∞) ex = ...

lim (x --> ∞) ex = ...

Wenn ja was passiert wenn vor dem x ein Faktor a > 0 steht ?

lim (x --> - ∞) eax = ...

lim (x --> ∞) eax = ...

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