Wie löse ich die folgende Aufgabe:
5 * 3^x = 12 * 2^x
nein umgekehrt
Du kannst beides machen.
ja stimmt, sorry
Stichwort: Logarithmensätze!!!!
5 * 3x = 12 * 2x -> logarithmieren
ln(5) + xln(3) = ln(12) + xln(2)
x(ln(3) - ln(2))= ln(12)-ln(5)
dann durch die Klammer von links dividieren!
x ist ca. 2,16
5 * 3x = 12 * 2x | x nach links.
3^x / 2^x = 12 / 5 | Potenzgesetz
(3/2)^x = 12/5
x = log(12/5) / log(3/2)
5 * 3x = 12 * 2x
5/12= (2/3)^x
ln( 5/12) = x *ln (2/3)
x≈ 2.159
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