Logarithmusfunktion. Exponentialgleichungen mit Substitution lösen: a) 3^{1-x}-7=2*3^{x+1} b) e^x+e^{-x}=5

Question

Hallo:) bei diesen Rechnungen komm ich nicht weiter...ich hoffe ihr könnt mir helfen:D bei den folgenden Rechnungen muss man eine Substitution anwenden.

a) 3^1-x-7=2*3^x+1

^b) e^x+e^-x=5   (e beträgt 2,718)

Danke:)

Answer 1

Substitiere 

a) u = 3^x 

b) u = e^x 

Dann kommst du zu Gleichungen, die du in quadratische Gleichungen überführen kannst. 

a) 3^1-x-7=2*3^x+1

a) 3¹/3^x -7=2*3^x*3 

3/u - 7 = 6 * u 

3 - 7u = 6 u^2 

.....

^b) e^x+e^-x=5

u + 1/u = 5    | * u

u^2 + 1 = 5u

u^2 - 5u + 1 = 0 

.....

Comments

Bitte. Gern geschehen! 

Vergiss zum Schluss die Rücksubstitution nicht.