Logarithmusfunktion (Umkehrfunktion und Funktionsterm)

Question

Aufgabe:

Bei dieser Aufgabe weiß ich nicht wie man das bestimmt:

Bestimme den Funktionsterm der zu f gehörigen Umkehrfunktion g.

a) f(x)= (\( \frac{2}{5} \))^x

b) f(x) = log₄(x)

:)

Answer 1

f ( x ) = 5/2 ^x
y = 5/2 ^x
Umkehrfunktion
x = 5/2 ^y  | ln
ln ( x ) = y * ln (5/2)
y = ln( x ) / ln ( 5/2)

Comments

danke schön :) Dürfte ich fragen,wie es dann bei der b) aussieht?

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Leider kann ich dir nicht sagen wie Aufgabe b.)
zu handhaben ist.

mfg Georg

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okay,trotzdem vielen dank :)

Answer 2

Hallo,

Aufgabe b)

hier gibt es nicht viel zu rechnen.

Die Umkehrfunktion zu f(x)=log_4(x)

lautet f^{-1}(x)=4^x .

Der Logarithmus zur Basis a ist immer die

Umkehrfunktion der Exponentialfunktion a^x.

Comments

danke schön :)