natürliche Logarithmusfunktion e^-x

Question

Hallo ,

Ich folgendes Problem mit einer Mathe Aufgabe für das Thema : natürliche Logarithmusfunktion f(x) = In x

Aufgabe:

-Die Funktion f(x)= e^-x  soll gezeichnet werden für den Graph von f bei -2 ≤ x ≤ 2

Nun zeichnen Sie den Graph der Umkehrfunktion g durch Spieglung des Graphen von f an der Winkelhalbierenden des 1. Quadranten

Anschließend berechnen Sie , für welches x die Funktion f den Funktionswert 5 annimmt.

Ich brauche Hilfe und den Rechnenweg zur Lösung der Aufgaben

---Mein Ansatz :

Ich lege eine Wertetabelle an von -2 bis + 2

x = -2 , y= 7,38

x= -1 , y= 2,71

x= 0 , y= 1

x= 1 , y= 0,36

x=2 , y= 0,13

Ich habe nun Probleme mit der 2 Aufgabe , also das zeichnen der Winkelhalbierende im 1 . Quadrant

und natürlich der nächsten Aufgabe

Bitte schnell helfen :) mit Rechnenweg ggf. Lösung

Answer 1

> ... also das zeichnen der Winkelhalbierende im 1 . Quadrant

Das ist eine Gerade, die durch die Punkte (0|0) und (8|8) verläuft.

> Anschließend berechnen Sie , für welches x die Funktion f den Funktionswert 5 annimmt.

Löse die Gleichung e^-x = 5.

Comments

Hallo ,

Danke habe aber noch zwei verständnis fragen

Ist mein Ansatz richtig für die erste Aufgabe ?

woher wissen Sie das die Punkte durch diese Punkte verlaufen ( 0 / 0 ) ; ( 8 / 8 )  ?

Ist die Lösung von e^-x = 5 ;  gleich = 1,61 für x `?

Ich habe es mit Probieren versuch und dann 5,002811 usw. erhalten

Bitte helf mir noch diesemal

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....................?

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> woher wissen Sie das die Punkte durch diese Punkte verlaufen ( 0 / 0 ) ; ( 8 / 8 )

Hä? Punkte sind Punkte. Die verlaufen nicht durch irgendwas. Die liegen da einfach nur so im Koordinatensystem herum.

> Ist die Lösung von e^-x = 5 ;  gleich = 1,61 für x `?

Ja, ungefähr. Genauer gesagt, x = -ln(5).