Für jedes \(a\in \mathbb{R}\) ist
(1) \(\ln\left(\mathrm{e}^a\right) = a\).
e2x = 0
Auf beiden Seiten den Logarithmus anwenden. Dann bekommst du
\(\ln\left(\mathrm{e}^{2x}\right) = \ln(0)\).
Wegen (1) darfst du diese Gleichung umformen zu
\(2x = \ln(0)\).