Exponentionalfunktion ohne log lösen?

Question

Hallo

Wie rechnet man diese 2 Beispiele ohne den log aus?

32^x=4

2^x= dritte wurzel aus 4

:-)

Answer 1

32^x=4

(2^5)^x=2^2

2^{5x}=2^2 Exponentenvergleich

5x=2

x=2/5

Comments

Danke für die Antwort, aber ich verstehe trotzdem nicht, wie Sie auf dieses Ergebnis gekommen sind

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Du stellst 32 und 4 als Potenzen von 2 dar. Die Klammer bei 2 hoch 5 wird über die Potenzgesetze aufgelöst. Dann hast Du zwei Potenzen mit gleicher Basis, der 2. Diese können nur gleich sein, wenn auch ihre Exponenten gleich sind, also vergleichst Du diese und löst nach x auf.

Grüße,

M.B.

Answer 2

Hallo

\( 32^x = 4 \)

\( (2^5)^x = 2^2 \)

\( 2^{5x} = 2^2 \)

\( 5x = 2 \)

Grüße,

M.B.

Answer 3

2^x= dritte wurzel aus 4. 4=2². also 2^x=³√2² oder 2^x=2^2/3. Dann ist x=2/3.