Bestimmen Sie die Verteilung von X und Y.

Question

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Ich kann folgende Aufgabe nicht lösen.Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte und mir ein paar Tipps  geben kann.

Ein  Dartpfeil wird auf eine Scheibe mit Radius = 1 geworfen. Wir nehmen an, dass der Pfeil immer die Scheibe trifft  und jeden Punkt darauf gleich Wahrscheinlich trifft. Die Zufallsvariable X und Y geben die Position des Pfeiles in Polarkoordinaten( bzgl des Scheibenmittelpunktes ) an . Bestimmen Sie die Verteilung von X und Y.

lg

Answer 1

Wenn jedem Punkt (x,y) eine immer gleiche Wahrscheinlichkeit z zugeordnet wird, ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung im Dreidimensionalen darstellbat durch eine Kreisscheibe mit dem Mittelpunkt  (0/0/z) und dem Radius 1. Für x und y gilt dann x²+y²≤1.

Comments

und wie bestimme ich die Verteilung ??