Aufgabe:
Wir haben zwei Zufallsvariablen Y und Z auf einem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, A, P) gegeben, und es gilt Im(Y) = {-1,0} und Im(Z) = {0,1}.Zudem kennen wir folgende Wahrscheinlichkeiten:
P({(Y,Z) = (0,0)}) = \( \frac{1}{6} \), P({(Y,Z) = (-1,0)}) = \( \frac{1}{2} \), P({(Y,Z) = (-1,1)}) = \( \frac{1}{6} \), P({Y = 0}) = \( \frac{1}{3} \), P({Z = 1}) = \( \frac{1}{3} \)
Nun sollen wir die Verteilung und die eindimensionalen Randverteilungen von (Y,Z). Außerdem bestimmen, ob Y und Z unabhängig sind. Nur wurde nie richtig gezeigt, wie man die Verteilungen bestimmt. Hoffe ihr könnt mir helfen.