Gesucht wird eine sigma-Algebra F'

Question

ich weiß nicht wie es dies angehen soll

ich habe gegeben:

F := { A ⊂ Ω : |A| < ∞  oder |A^Komplement | < ∞ }        wobei Ω = ℝ

eine Algebra (keine σ-Algebra)

Aufgabe :

Geben Sie eine σ-Algebra F′ mit F ⊆ F′ explizit (ähnlich wie F) an und begründen Sie,
dass dies eine σ-Albegra ist.

Answer 1

Die Potenzmenge von Ω ist eine σ-Algebra (Beweis überlasse ich dir).

F ist Teilmenge der Potenzmenge von Ω (das folgt unmittelbar aus der Definition von F).

Also ist die Potenzmenge von Ω ein geeignetes F'.

Die Voraussetzung Ω = ℝ wird überhaupt nicht benötigt.