berechne die Wahrscheinlichkeit der verknüpften Ereignisse!

Question

für die ereignisse A und B gelten die folgenden wahrscheinlichkeiten

P(A und B)=0,1

P(A oder B)=0,8

P(nicht B)=0,6

Bestimme:

P(A)

P(B)

P(nicht A und B)

P(nicht A oder nicht B)

Wer kann bitte helfen und erklären?

Comments

Siehe Antwort von Wolfgang.

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Danke...

Den äußeren Teil der Tafel habe ich auch, aber den inneren nicht?

0,5 0,1

0,6 0,4

wie kommt man auf eine der 4 Zahlen, um die anderen zu bestimmen?

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Hallo Koffi,

ich meine, die Ergebnisse stimmen nicht alle:

P(¬A  ∩ B) = 0,3    (weil ¬  - soviel ich weiß -  stärker bindet als ∧)

P(¬A  ∪ ¬B) = P( ¬ (A∩B) ) = 1 - 0,1 = 0,9

Gruß Wolfgang

P.S.

Vielleicht kannst du gerade mal in

https://www.mathelounge.de/340691/bestimme-a-2017-mit-mn-c?show=340751#a340751

reinschauen, vielleicht fällt dir eine allgemeinere Begründung ein als mir.

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Bei deinem ersten Vorschlag könnte ich mitgehen, das ist vermutlich so zu lesen wie du es sagst.

Deinen zweiten Vorschlag verstehe ich nicht. Kannst du erklären wie du darauf kommst?

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Haha du bist lustig. Es hat schon seinen Grund warum du Experte 24 bist und ich Experte 5. Zu dem oben genannten Problem  (der link) kann ich leider nichts beitragen. Sorry.

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Was ist mit meiner Frage zur Felder Tafel?

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@Koffi

zu 2) in meinem Kommentar:   das ist doch eine der beiden  Regeln von de Morgan

Außerdem gilt auch nach dem Additionssatz

P(¬A  ∪ ¬B)  = P(¬A) +  P(¬B) - P(¬A  ∩ ¬B) =  0,4 + 0,6 - 0,1 = 0,9

Mit den Zahlen bin ich von deiner Vierfeldertafel ausgegangen, hatte sie nicht überprüft.

Habe ich inzwischen nachgeholt, vgl. meine Antwort.

@Gast ij1255

Schaue mir das mit deiner Frage zur VFT an und schreibe dir dann etwas.

Dauert aber ein wenig, weil ich erst etwas essen muss .-)

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Die 0,8 muss doch noch eine Rolle spielen?

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Tut sie. Vgl. meine Antwort.

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Du hast recht. Ich habe aus versehen so getan als wären die Ereignisse a und b unverträglich. Aber das sind sie ja  nicht. Deswegen war meine Rechnung falsch. Danke fürs korrigieren!

Answer 1

   P(A) = 0,5

   P(B) = 1 - P(#B) = 0,4

   P(#A  ∩ B) = 0,3  

   P(#A  ∪ #B)  = P(#A) +  P(#B) - P(#A  ∩ #B) =  0,5 + 0,6 - 0,2 = 0,9 

Gruß Wolfgang