Bei dem dargestellten Glücksspielautomaten sind zwei Glücksräder G1 und G2 mit fünf bzw. vier gleich großen Kreissektoren angebracht.
G1 hat fünf Sektoren mit den Bezeichnungen 2,2,8,1,1 und G2 hat vier Sektoren mit den Bezeichnungen 2,8,1,2.
---
Zunächst werden die Glücksräder unabhängig voneinander betrachtet.
a) Berechne die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:
A: Bei viermaligem Drehen von Glücksrad G1 wird viermal 1 gedreht.
B: Bei dreimaligem Drehen von Glücksrad G2 wird das Produkt 8 erhalten.
---
Die Zufallsgröße X beschreibt in dieser Teilaufgabe die Summe der angezeigten Zahlen.
b) Gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung für X an.
---
Mit diesem Glücksspielautomaten wird nun ein Glücksspiel gespielt. Der Spieleinsatz für ein Spiel beträgt 2€. Sind die beiden angezeigten Zahlen gleich, so wird deren Summe in Euro ausgezahlt, andernfalls wird nichts ausgezahlt.
c) Berechne, wie viel der Betreiber auf lange Sicht durchschnittlich pro Spiel gewinnt oder verliert.
---
d) Wie viel muss der Betriebe pro Spiel zum Einsatz fordern, damit das Spiel fair ist?
