Textaufgabe (maximaler Gewinn)

Question

Aufgabe: Die JoRo GmbH überlegt, digitale Bilderrahmen zu einem Preis von 60 € pro Rahmen zu verkaufen. Der geschätzte Gewinn wird durch die Funktion G beschrieben:

G(x) = -0,01x^3+9x^2-150x-250000

Das Unternehmen wird sich bei einem maximalen Gewinn von mindestens 35000€ dafür entscheiden, digitale Bilderrahmen in ihr Verkaufssortiment aufzunehmen.

Beraten Sie die Jobs GmbH.

a) Berechnen Sie den maximalen Gewinn und zeigen Sie, dass er bei einer Ausbringungsmenge von 592 ME erzielt wird.

b) Zeichenen Sie den Graphen von G und beschreiben Sie den Graphenverlauf unter kaufmännischen Aspekten. (x-Achse: 1 LE entspricht 100 ME; y-Achse: 1LE entspricht 100.000€

Problem/Ansatz: kann mir hier bitte jemand helfen ?

Answer 1

a) G'(x)=-0,03x2+18x-150.0=-0,03x²+18x-150 hat die Lösung x≈591.5475947 gerundet 592.

b) 

Unmittelbar nach Verkaufsbeginn fällt der Gewinn bis etwa 9 verkaufte ME. Dann steigt er und bleibt bis zum Verkauf von 200 ME ein Verlust, Nach Erreichen des höchsten Gewinns fällt der Gewinn und wird bei Verkauf von ca.848 ME wieder zum Verlust.

Comments

Kannst du mir bitte sagen wie du die Aufgabe a berechnet hast nachdem du die erste Ableitung gemacht hast ?

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Ich habe die quadratische Gleichung 0=-0,03x²+18x-150 gelöst.

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Okay vielen Dank