Integral von x^2 * e^x berechnen

Question

meine Lösung weicht geringfügig von der "offiziellen" Lösung ab.

Was mache ich falsch? Oder ist mein Fehler kein wirklicher Fehler? Ich würde es gerne wissen.

Answer 1

2C kann jede beliebige reelle Zahl sein, da C jede beliebige reelle Zahl sein kann.
Um sauber weiterzumachen kannst du in der nächsten Zeile 2C durch D ersetzen.
Zufällig heisst in der Musterlösung das D dann C.

Comments

das heißt aber 2C oder C spielt in diesem Fall keine Rolle?

Und wenn ich zum Beispiel ein negatives C hätte wäre das auch irrelevant

---

Ja. Wenn du Minus C hättest, könntest du geradesogut + D schreiben.

Es ist übersichtlicher, wenn du unterschiedliche Buchstaben verwendest, wenn du in dieser Art vereinfachst.

Du kannst am Schluss problemlos ein D, E oder F stehen lassen, oder das C bis zum Schluss aufsparen.

---

ok ich habe noch eine allgemeine Frage.

WEnn vor dem Integral eine Zahl steht, wie in diesem Beispiel die "2"

Muss ich dann, wenn ich das Integral auflöse alles was nach dem Integral steht in Klammern setzen so wie ich es gemacht habe`?

---

Ja. Diese Klammern sind nötig.

Answer 2

Hoffe du kannst es nachvollziehen ;)

Answer 3

da c∈ℝ beliebig und 2c ∈ ℝ ebenfalls jeden Wert aus ℝ ergibt, sind die Ergebnisse gleichwertig.

Bei der partiellen Integration kannst du bis zum Schluss ohne Integrationskonstante rechnen und das +c am Ende hinzufügen.

Gruß Wolfgang