b) geht doch so:
Sei x aus V, dann gilt
( id - p ) o ( id - p ) ( x)
= ( id - p ) ( x - p(x) )
= ( x - p(x) ) - p ( ( x - p(x) ) weil p linear :
= ( x - p(x) ) - ( p( x) - p(p(x)) ) nach Vor!
= ( x - p(x) ) - ( p( x) - p(x) )
= ( x - p(x) ) - 0
= x - p(x)
= ( id - p ) ( x) Bingo!