Lineares Gleichungssystem: Paul hat 5 Briefmarken mehr als Norbert...

Question

paul hat um 5 briefmarken mehr als norbert.

würde norbert 10 marken an paul abgeben, so hätte dieser sechsmal so viele wie er.

wie viele marken hat jeder von beiden?

Answer 1

paul hat um 5 briefmarken mehr als norbert.

p = n + 5

würde norbert 10 marken an paul abgeben, so hätte dieser sechsmal so viele wie er.

p + 10 = 6*(n - 10)
p = 6n - 70

wie viele marken hat jeder von beiden?

Gleichsetzen

6n - 70 = n + 5
5n = 75
n = 15

p = 15 + 5 = 20

Norbert hat 15 und Paul 20 Briefmarken.

 

Answer 2

Hi!

Sei x die Anzahl der Briefmarken von Paul und y die von norbert. Stellen wir die Gleichungen auf:

  1. y+5=x <=> y=x-5

  2.   6 * (    x-10 (denn wenn er 10 abgibt)   ) = y <=> 6*x - 60 = y (Wir setzten nun statt dem y die Gleichung oben ein)  
6*x - 60 = x-5   | -x

       6*x - x - 60 = -5 <=> 5x - 60 = -5    | + 60

       5*x = 55 | :5

       x = 55 : 5 = 11

Die Anzahl der Briefmarken von Paul haben wir also schon, wir wissen ja, dass y=x-5 ist, x ist gleich 11, womit y = 11 - 5

= 6 ist.

Antwort: Paul hat 11 Briefmarken und Norbert hat 6.

Bei Unklarheiten oder so bescheid sagen... :)


Gruß...

Comments

Ups, ich habe mich vertan, sorry! ...