Grenzwert berechnen mit mehreren Unbekannten alpha,beta

Question

Kann das hier jmnd lösen?

Wäre sehr hilfreich

Answer 1

$$ \lim_{x\to\infty}\sqrt { ax^2+bx+c }-αx-β= \lim_{x\to\infty}\sqrt { a }*x*\sqrt { 1+\frac { b }{ ax }+\frac { c }{ ax^2 } }-αx-β=\lim_{x\to\infty}[\sqrt { a }*(\sqrt { 1+\frac { b }{ ax }+\frac { c }{ ax^2 } })-α]*x-β=\lim_{x\to\infty}(\sqrt { a }-α)*x-β=!0 $$

---> (√a)-α=0 -->(√a)=α; β=0

Comments

Hey Danke für die Antwort.

Ich kann den ersten und zweiten Schritt nachvollziehen.

Doch beim dritten fällt bei dir der Inhalt der Wurzel weg.Wieso??

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Ich hab den Grenzwertsatz angewandt:Der Grenzwert eines Produktes ist gleich dem Produkt der Grenzwerte.du kannst also den limes auf die obige eckige Klammer anwenden, da fallen die 1/x Terme weg und es bleibt √1=1 innen übrig