wendetangente in funktion 3 grades

Question

aus der angabe weiss man, dass f''(2)=0, wendetangente: 8x+y=9,und dass die funktion die y-achse bei y=1 schneidet. man muss die funktionsgleichung berechnen. es handelt es sich um eine Polynomfunktion 3. Grades.

ich weiß nur eigentlich nicht welchen information ich aus der wendetangente herauslesen kann. heißt es nur, dass f'(2)=-8 ?

Answer 1

Hi!

Du hast ja die Tangentengleichung:

y= -8x+9   und weißt dass der Wendepunkt an der Stelle x=2 ist. Du setzt diesen x-Wert also in die

Tangentengleichung ein und erhältst damit als y-Wert  y=-8*2+9 = -7 . Damit ist der Wendepunkt ja bei

WP(2 | -7)

daraus folgt die Bedingung

f(2)= -7

Insgesamt bekomme ich als Funktionsgleichung

f(x)= 3/4 *x³ -4,5*x² + x + 3

Bei Fragen, einfach fragen ;)

Comments

hmmm, ich muss sagen ich habe noch immer problemen mit diesen Beispiel.

Meine Bedingungen sind:

f(2)=-7

f(0)=1

f'(2)=-8

f''(2)=0

Wie kommt d auf 3 heraus ? Wenn meine 2. Bedingung stimmt, wäre das 1 - oder? 1=a*0^3+b*0^2+c*0+d

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Oh Gott!

Hatte n Vorzeichenfehler. natürlich hast du recht. Sorry ;)

Dann ändert sich das ganze natürlich. Durch deine Korrektur bekomme ich

f(x)=x³-6x²+4x+1

 ~plot~x^3-6x^2+4x+1; [[ -7 | 10 | -20 | 6 ]]~plot~

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super, das habe ich selber bekommen :D

danke sehr !