Grenzwerte mit Betrag und Komplexen Zahlen

Question

Für die ersten beiden bekomme ich 0 raus , aber ohne Umformungen.

Hat jmnd die lösungen für das erste und zweite mit Umformungen?

und für das 3.?

Answer 1

2)

√(x+√x)) - √x

= ((√(x+√x)) - √x )(√(x+√x)) + √x )) / (√(x+√x)) + √x )

= (x+√x  - x  ) / (√(x+√x)) + √x )

= (√x  ) / (√(x+√x)) + √x )

= 1 / ( √ (( x+√x)/x)  + 1)

= 1 / ( √ (1 + 1/√x)  + 1) 

Grenzübergang

---> 1 / ( √(1+0)  + 1) = 1/(1+1) = 1/2

Bitte selber nachrechnen.

1) 0 dürfte stimmen.

Mache z.B. 3 Fälle draus

x > 0,

x<0,

x=0

3) Hilft es, wenn du statt s<0, t>0 nimmst und Re(z) * |z|^t betrachtest?