Umsatz aus dem Verkauf pro Monat

Question

Wie berechne ich den Umsatz ?

Umsatz vom verkauf  in einem Monat ist   :  600x - 4x²

a)  wie hoch ist der Preis , wenn der Umsatz am grössten ist ?

c) Wie gross ist der Umsatz , bei dem Preis , der sich aus a ) ergibt ?

Answer 1

Hi

f(x)=600x-4x²

1. Ableitung:

f '(x)=-8x+600

Für den Hochpunkt musst du die erste ABleitung gleich 0 setzen:

-8x+600=0    | +8x

600= 8x        | :8

75 = x

Einsetzen in die zweite Ableitung zur bestätigung des Hochpunktes:

f ''(75)=-8  ->negativ als Hochpunkt

A: Der Preis liegt bei 75 Euro.

b.)

f(75)=22500

A: bei einem Preis von 75 Euro liegt der Umsatz bei 22500 Euro

Answer 2

a )U= 600 x -4 x^2

U' = 600 -8x

U''= -8 <0 ->Max.

U' = 600 -8x =0

x= 75  Euro

b) U= 600 x -4 x^2

U= 600*75 -4 *75^2

U= 22500 Euro

Answer 3

Umsatz 

E(x) = 600·x - 4·x^2 = x·(600 - 4·x)

Preis

p(x) = 600 - 4·x

a)  wie hoch ist der Preis , wenn der Umsatz am grössten ist ?

E'(x) = 0 --> x = 75 ME

p(75) = 300 GE

c) Wie gross ist der Umsatz , bei dem Preis , der sich aus a ) ergibt ?

E(75) = 22500 GE

Comments

Danke an alle die hier mitarbeiten.

Da faellt auch bei so Leuten wie mir der Euro :-)