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 Sei detA≠ 0. Berechnen Sie A−1 und detA−1 und vergleichen Sie mit 1/detA

a11a12
a21a22
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Wie man leicht nachrechnet gilt \(\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix}^{-1}=\frac1{\det A}\cdot\begin{pmatrix}a_{22}&-a_{12}\\-a_{21}&a_{11}\end{pmatrix}\).

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Hi,

$$  1 = \det{ (A\ A^{-1})} = \det{A} \cdot \det{A^{-1}}  $$ also

$$ \det(A^{-1}) = \frac{1}{\det(A)} $$

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