0 Daumen
879 Aufrufe

 Sei detA≠ 0. Berechnen Sie A−1 und detA−1 und vergleichen Sie mit 1/detA

a11a12
a21a22
Avatar von
Wie man leicht nachrechnet gilt \(\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix}^{-1}=\frac1{\det A}\cdot\begin{pmatrix}a_{22}&-a_{12}\\-a_{21}&a_{11}\end{pmatrix}\).

1 Antwort

0 Daumen

Hi,

$$  1 = \det{ (A\ A^{-1})} = \det{A} \cdot \det{A^{-1}}  $$ also

$$ \det(A^{-1}) = \frac{1}{\det(A)} $$

Avatar von 39 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community