x0 Maximalstelle von f(x) -->x0 Maximalstelle von g(x)=√f(x) :
f´(x0)=0 --> g´(x0)=f´(x0)/(2*√f(x0))=0
f´´(x0)<0 -->
g´´(x0)=f´´(x0)/(2*√f(x0))-f´(x0)^2/(4*f(x0)^{3/2})
Der linke Summand ist kleiner 0, weil f´´(x0)<0 und 2*√f(x0)>0, der rechte Summand ist 0, weil f´(x0)=0
Somit g´´(x0)<0 und x0 Maximalstelle von g(x)=√f(x)
Die Implikation nach links funktioniert analog mit den selben Gleichungen. Damit wäre die Äquivalenz gezeigt.