P(X=0) = 0
P(X=1) = 1/2
P(X=2) = 1/2·1/2 = 1/4
P(X=3) = 1/2·1/2·1/2 = 1/8
...
P(X=m) = 1/2m für jede natürliche Zahl m.
Die Binomialverteilung B(n,p,k) gibt die Wahrscheinlichkeit von genau k Erfolgen bei n Wiederholungen eines Experiments mit Erfolgswahrscheinlichkeit p an. Unter anderem heißt das, dass B(n,p,k) = 0 für k > n ist (bei 3 Wiederholungen kann man nicht 5 Erfolge verbuchen). Man kann aber eine Münze beliebig oft werfen, ohne dabei Kopf zu bekommen. Das ist bei großer Anzahl von Würfen zwar unwahrscheinlich, aber eben nicht unmöglich.
