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,ich brauche Hilfe um diese Aufgabe zu lösen :

Gegeben sind nachfolgende punkte :

P1 (3,-1,0) , P2 (0,4,-5) , P3 (7,-1,2) , P4 (3,-2,z) , P5 (2,0,-1)

Berechnen sie zu den gegebenen Punkten :

  1. Die z-Koordinate des Punktes P4 ,so dass der Vektor 0P4 parallel zum Vektor OP2 verläuft .

  2. Die z-Koordinaten des Punktes P4 so , dass das Flächenmaß des von den Punkten P1 , P2 und P4 gebildeten Dreiecks A=1/2(√84)

  3. Geben Sie eine parameterfreie Gleichung der Ebene E1, die die Punkte P1, P2 und P3 enthält.

  4. Die Geradengleichung g1 durch die Punkte P4 mit z=0 und P1 .

  5. Berechnen Sie den Durchstoßpunkt zwischen der Geraden g1 und der Ebene E1 .

Welchen Schnittwinklel bilden die Gerade und die Ebene

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Bin ich der einzige der die images nicht sieht?

z=4 habe ich bekommen

Jetzt für Nummer 1 oder Nummer 2?


Frage Nummer 1

1 Antwort

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Beste Antwort

Ich kann bei nr1 und 2 die Bilder nicht sehen, deshalb mach ich jetzt nr3.

3.)

x=(3|-1|0)+r(-3|5|-5)+s(4|0|2)

Normalenvektor=(5|-7|-10)

E:  5x-7y-10z= 22

4.)

g1:x= (3|-2|0)+r(0|1|0)

5.)

5*3-7(-2+r)=22

15+14-7r=22

7=7r

r=1

Der Durchstoßpunkt liegt bei (3|-1|0), bzw. P1

Winkel Gerade/ebene:

Schnittwinkel:  32,05°

Avatar von 8,7 k

1.)OP4  und OP2 können unabhängig von z nicht parallel verlaufen (Schreibfehler?)

Z= - 1,6 für Orthogonalität

hallo ,

danek für die lösungen

ich habe es bearbeitet siehst du es jetzt?

Frage Nr 1 ist kein Schreibfehler

also parallel werden die Vektoren nicht, dafür müssen sie ja kollinear sein:

(0|4|-5) wird nie ein Vielfaches von (3|-2|z).

Z=4 , ich habe  0P4 Χ 0P2  = 0    gerechnet um z zu bekommen

Hier sind die beiden Vektoren dann gezeichnet für z=4

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=vektor(0%7C0%7C0%200%7C4%7C-5)%0Avektor(0%7C0%7C0%203%7C-2%7C4)

Du siehst , dass sie nicht parallel sind.

0P2 (3/5/-5)

0P(0/-1/4)


Ortsvektor hier ist den Punkt P1 das Heißt 0P2 = P1P2   , 0P4=P1P4

 so machen wir in der Schule

Achso, dann bildet ihr also eine Gerade, verstehe. Dann wird dein Ergebnis wohl stimmen. Ich dachte nur, weil du in der Aufgabenstellung von Vektoren sprachst.

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