Wahrscheinlichkeitsrechnung Jungen und Mädchen

Question

Hey komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter... :/

F: In die Klasse 7c gehen 20 Jungen und 12 Mädchen. Jeder vierte Junge und drei von 4 Mädchen lernen ein Blasinstrument. Frau Jäger hört jemanden musizieren. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um ein Mädchen.

Wäre cool wenn es mir jemand erklären könnte. :)

Mfg

Answer 1

(Eines der 9 "Bläsermädchen" ist der eine der 14 "Bläsermenschen", den sie hört → P = 9/14 )

Mathematisch exakt:

P_B( M ) = P(M∩B) / P(B) = 9/32 : 14/32 = 9/32 • 32/14 = 9/14 ≈ 0,643 = 64,3 %

Gruß Wolfgang

Answer 2

Hier eine Vierfeldertafel.

B dafür, dass die Person kein Blasinstrument spielt.

B mit dem Strich drüber steht dafür, dass sie eins spielt.

Wenn sie jemanden musizieren hört, dann hört sie einen von 24 Musikern aus der Klasse. Die Wahrscheinlichkeit, dass es ein Mädel ist, liegt bei  9/24 =37,5%  , da 9 Mädchen musizieren.

Comments

Hallo FL,

>  drei von 4 Mädchen lernen ein Blasinstrument

das sind 3/4 von 12 Mädchen, die ein Blasinstrument spielen,  also 9 Mädchen (nicht 3)

Deine Vierfeldertafel ist also falsch ausgefüllt.

(vgl. meine Antwort)

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Das liegt daran dass ich B und BStrich vertauscht habe: BStrich beschreibt Personen, die musizieren. Hab es aus Versehen verwechselt aber noch dazu geschrieben

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Dann ist es aber bei den Jungen falsch!  1/4 von 20 ≠ 15 :-)

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Ja hab gerade eine neue Tafel erstellt und dann auch gemerkt. Was für ein blöder Fehler. Aber danke dafür dass du mich korrigierst :-)