Satz des Pythagoras - der Höhensatz

Question

Hi 
Ich lerne gerade für die bevorstehende Klausur, und ich habe gerade bemerkt, dass ich paar Aufgaben nicht ganz verstanden habe 
Formuliere den höhensatz mit deinen eigenen Worten  und als formel = man nimmt die Höhe und setzt sie ins quadrat und um die hypotenuse zu berechnen muss man ja p mit q multiplizieren .ich weiß nicht ob das richtig ist 
Ich sollte für ein abgebildetes Dreieck den höhensatz formulieren, aber ich habe es nicht ganz verstanden ,weil die seiten und Höhe nicht gegeben waren es sieht so aus = also das rechtwinklige Dreieck Zeigt nach unten und links oben bei der Spitze ist ein großes P , rechts bei der Spitze ist ein großes T und unten ein großes Q und oben bei der hypotenuse ist nur ein großes S die Höhe ist jedoch nicht angegeben. Wie löst man es ?
Noch eine Aufgabe = von einem rechtwinkligen dreieck sind die Höhe auf der hypotenuse hc = 3cm und ein hypotenuse abschnitt q = 7cm gegeben. Wie lässt sich die Länge der Hypotenuse berechnen ? Ich habe bei der Aufgabe Probleme weil p nicht gegeben ist , denn man muss ja beim höhensatz p mit q multiplizieren 
Könntet ihr mir bitte allgemein was zum höhensatz und wie man fehlende seiten zum beispiel katheten ( mit Abbildung ) ausrechnet erzählen / erklären? 
Vielen lieben Dank für euren antworten :)

Comments

Hier einmal die Skizze

 

Die obere Zeile mit dem ln  ( ) gehört nicht zu Beantwortung.

Stell doch bitte eine Skizze zu deinem Sachverhalt ein.

Answer 1

Formuliere den höhensatz mit deinen eigenen Worten  und als formel = man nimmt die Höhe und setzt sie ins quadrat und um die hypotenuse zu berechnen muss man ja p mit q multiplizieren .ich weiß nicht ob das richtig ist 

oder so:   In jedem rechtwinkligen Dreieck ist ein Quadrat, dessen eine Seite die Höhe ist

genauso groß wie das Rechteck, dessen Seiten die Hypotenusenabschnitte sind.

Comments

also das rechtwinklige Dreieck Zeigt nach unten und links oben bei der Spitze ist ein großes P , rechts bei der Spitze ist ein großes T und unten ein großes Q und oben bei der hypotenuse ist nur ein großes S die Höhe ist jedoch nicht angegeben. Wie löst man es ?

Stell mal ein Bild rein.

von einem rechtwinkligen dreieck sind die Höhe auf der hypotenuse hc = 3cm und ein hypotenuse abschnitt q = 7cm gegeben. Wie lässt sich die Länge der Hypotenuse berechnen ? Ich habe bei der Aufgabe Probleme weil p nicht gegeben ist , denn man muss ja beim höhensatz p mit q multiplizieren 

Was du nicht kennst, läßt du als Variable stehen, also
h^2 = p*q  gibt hier

(3cm)^2 = p * 7cm

9cm^2 = p * 7cm    | : 7cm

9/7 cm = p 

also      c = 7cm + 9/7 cm  =  8 2/7 cm ungefähr 8,29 cm

---

9cm² = p * 7cm    | : 7cm 

Man will ja die 7 wegbekommen damit p alleine steht , aber warum nimmt man durch 7 und nicht minus 7 also damit es auf der anderen Seite gelangt

---

wenn etwas mit * da steht muss man dividieren um

es wegziubekommen

wenn es mit + da steht muss man minus rechnen um

es wegzubekommen.

Answer 2

Der Höhensatz in Worten: Das Quadrat der Höhe ist gleich dem Produkt aus den Hypotenusenabschnitten.
Die Beschreibung der Skizze, die dir offenbar vorliegt, ist unverständlich: Aber, wenn Punkte gegeben sind, werden Strecken durch ihre Endpunkte beschrieben. Beispiel: c reicht von A nach B, dann ist c = AB (in Betragsstrichen mit Streckenstrich drüber).