Ein Versuch zum zweiten Teil:
\(g(\Phi)=0\) impliziert \(\Phi=-2\cdot\operatorname{id}_V\) oder \(\Phi=3\cdot\operatorname{id}_V\).
Es ist \(f(-2\cdot\operatorname{id}_V)=0\) sowie \(f(3\cdot\operatorname{id}_V)=35\cdot\operatorname{id}_V\).
Falls \(\operatorname{char}K=5\) ist, gilt \(3\cdot\operatorname{id}_V=-2\cdot\operatorname{id}_V\).
Sonst gilt \(f(3\cdot\operatorname{id}_V)\ne0\), da nach Voraussetzung \(\operatorname{char}K\ne7\) ist.
Es bleibt \(\Phi=-2\cdot\operatorname{id}_V\).