ableitungsregeln. hoch minus 4?

Question

leite folgende Gleichung mit der Produktregel ab und vereinfache anschließend: f(x) = (3x^2-4x) * 4/x^3

Comments

also wie man zb. 3x² * 12x^-4 rechnet ..

Allgemein
x^a * x^b
x^{a+b}

In deinem Beispiel

Answer 1

(4/x³)' =4*x^-3 = -12x^-4

Den rest kannst du sicherlich alleine sonst fragen ;)

Comments

naja, so ganz alleine kann ich es nicht..

alsoooo, bin so weit dass ich die ableitungen habe,

u'(x) = 6x-4

v'(x) = -12x^-4

ehh, dann ergibt sich ja

(3x^2-4x) * 12/x^4 + 4/x^3 * (6x-4)

nur weiß ich nicht wie ich das jetzt vereinfachen kann.. also wie man zb. 3x^2 * 12x^-4 rechnet ..

dieser negative Exponent verwirrt mich..

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Du hast ja

(3x²-4x) * -12/x⁴ + 4/x³ * (6x-4) 

Das sind:

-12(3x²-4x)/x⁴  + 4(6x-4)/x³

= (-36x²+48x)/x⁴ + (24x-16)/x³        | links kürzen

= (-36x+48)/x³ +(24x-16)/x³             | jetzt hast du ja 2 gleiche Nenner also einfach addieren

=(-36x+48+24x-16)/x³

=(-12x+32)/x³