Welches ist der größte X-Wert den sie in der Reihe...

Question

Welches ist der größte X-Wert den Sie in die Reihe

einsetzen dürfen, so dass die Reihe konvergiert ?

Komme an dieser Aufgabe nicht weiter.... kann mir jemand helfen ?

Answer 1

erst mal Konvergenzradius bestimmen:

| a_n / a_n+1 |   =  (1/7n)  /  ( 1/(7n+7)) = (7n+7) / (7n) =  1 + 1/n  geht gegen 1,

also Konvergenzradius = 1

Randpunkt  14 des Konvergenzintervalls ergibt

Summe n=1 bis unendl. über (-1)^n * / 7n

konvergiert nach Leibniskriterium, also größtes x = 14.