Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen) wurden zwischen ... und ... produziert?

Question

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1980 (t=0) betrug die Anbaufläche 3.84 Millionen Hektar. Der jährliche Ertrag einer Palmölplantage beträgt im Durchschnitt 3.8 Tonnen pro Hektar. Da die Nachfrage in den letzten Jahrzehnten stark angestiegen ist, wurden am Ende jeden Jahres 5.5% der bereits bestehenden Anbauflächen für zusätzliche Plantagen freigegeben.

Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen) wurde zwischen Anfang des 1. Quartals 1988 und Anfang des 1. Quartals 2008 produziert?

Comments

Schau einmal hier

https://www.mathelounge.de/343812/viel-palmol-jahr-wurde-beginn-des-quartals-2006-produziert

Es ist derselbe Rechengang.

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Das ist leider eine etwas anders gestellte Frage...

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Vorabfrage

werden die Flächen
- im Laufe des Jahres kontinuierlich freigegeben
oder
- am Ende eines Jahres auf einmal

Davon würde die Antwort abhängen.

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am Ende jeden Jahres auf einmal... wäre super, wenn du mir helfen könntest :-)

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A ( 1980 ) = 3.84 mha
A ( 1981 ) = 3.84 * 1.055¹
A ( 1982 ) = 3.84 * 1.055²
....
A ( t ) = 3.84 * 1.055^t-1980
erster Zeitraum
A ( 1988 ) = 3.84 * 1.055^1988-1981
A ( 1988 ) = 3.84 * 1.055⁵
A ( 1988 ) = 5.019 mha
letzter Zeitraum
A ( 2007 ) = 3.84 * 1.055^2007-1981
A ( 1988 ) = 3.84 * 1.055^26 = 3.854 * 4.023
A ( 1988 ) = 15.449 mha

Leider kenne ich die Formel für die Berechnung in einem
Rutsch nicht.

3.84 * ( 1.055^5 + 1.055^6 + ... 1.055^26 )
Manuell wäre es reichlich mühsam.

Vielleicht kennt diese Formel jemand anders aus dem Forum.

Answer 1

1.055⁵ + 1.055⁶ + ... 1.055²⁶  Das ist eine geometrische Reihe mit q=1,055

und die kannst du erst von 1 bis  26 rechnen und dann von 1 bis 4 davon abziehen

(1,055²⁷ - 1) / (1,055 - 1 )    -   ( 1,055^5 - 1 ) / ( 1,055 - 1)

= (4,244 - 1) / 0,055    -   ( 1,306 - 1 ) / 0,055       =   53,42