Disput mit Freunden, was ist der Wendepunkt in der 2. und 3. Ableitung?

Question

kann mir jemand sagen, was der Wendepunkt in der 2. und  3. Ableitung ist? In der 2. ein Nullpunkt und in der dritten ein Extrempunkt??

Answer 1

soll heißen:

wen f bei x=a einen Wendepunkt hat, was hat dann f ' '  bzw. f ' ' ' dort ?

In der Tat:

f ' ' einen Nullpunkt

f ' ' ' einen Extrempunkt oder ist konstant , aber dann ist

da ja auch ein Extrempunkt.